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某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据:x2345y18273235(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法
题目详情
某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x.的线性回归方程
=
x+
;
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.
x | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 18 | 27 | 32 | 35 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x.的线性回归方程
![]() |
y |
![]() |
b |
![]() |
a |
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.
▼优质解答
答案和解析
(1)画出散点图如图(略):…..(3分)
(2)
=
=3.5,
=
=28,
xiyi=2×18+3×27+4×32+5×32=420,
=54,(5分)
∴
=
=5.6…..…(9分)
=
-
•
=28-5.6×3.5=8.4,
∴线性回归方程
=5.6x+8.4.
(3)当x=10时,
=5.6×10+8.4=64.4(万元).
故预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润为64.4万元…(12分)
(2)
. |
x |
2+3+4+5 |
4 |
. |
y |
18+27+32+35 |
4 |
4 |
![]() |
i=1 |
4 |
![]() |
i=1 |
x | 2 i |
∴
![]() |
b |
| |||||||
|
![]() |
a |
. |
y |
![]() |
b |
. |
x |
∴线性回归方程
![]() |
y |
(3)当x=10时,
![]() |
y |
故预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润为64.4万元…(12分)
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