一个棱长为4的正方体，过正方体中两条互为异面直线的棱的中点作直线，则该直线被正方体的外接球球面截在球内的线段长是（）A.211B.210C.6D.42

Question

一个棱长为4的正方体，过正方体中两条互为异面直线的棱的中点作直线，则该直线被正方体的外接球球面截在球内的线段长是（　　）

A. 2

√(11)

B. 2

√(10)

C. 6

D. 4

√(2)

Answer 1

如图所示，球的半径为2√(3)，球心（2，2，2），
M（4，0，2），N（0，2，4），MN的中点（2，1，3），
球心到MN的距离为√(2)，
∴该直线被正方体的外接球球面截在球内的线段长是2√(12-4)=4√(2)，
故选D．