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帮帮忙算算这道题1X2X3X4+1=25=5^26X7X8X9+1=55^211X12X13X14+1=155^2.你能得出什么结论?请写出来并说明理由
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帮帮忙算算这道题
1X2X3X4+1=25=5^2
6X7X8X9+1=55^2
11X12X13X14+1=155^2
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你能得出什么结论?请写出来并说明理由
1X2X3X4+1=25=5^2
6X7X8X9+1=55^2
11X12X13X14+1=155^2
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你能得出什么结论?请写出来并说明理由
▼优质解答
答案和解析
设四个数为 n,n+1,n+2,n+3
n（n+1）（n+2）（n+3）+1
=n（n+3）（n+1）（n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
==(n^2+3n+1)^2
n（n+1）（n+2）（n+3）+1
=n（n+3）（n+1）（n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
==(n^2+3n+1)^2
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