老师,您好!我有两个大一的线性代数问题.1、实对称矩阵的对角化时是不是一定要先正交化再单位化?我知道对相同特征值的特征向量需要正交化,但我书上有例题就直接单位化了.是不是当中有

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老师,您好!我有两个大一的线性代数问题.
1、实对称矩阵的对角化时是不是一定要先正交化再单位化?我知道对相同特征值的特征向量需要正交化,但我书上有例题就直接单位化了.是不是当中有特例呢?
2、如何证明P是A 的特征向量?若已知特征向量如何求特征值?
例题：P^T=(1,-2,1),A=(3,6,7/3,3,7/5,6,5).

▼优质解答

答案和解析

1. 需要先正交化
有时齐次线性方程组的基础解系已经是正交的, 就不必正交化了
2. 用定义直接验证 AP=?P
两边相等即可求出特征值?

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