大一简单数学题，急急急某厂生产某产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，该种产品的需求函数为Q=1000-10p(Q为需求量，p为价格)，试求：（1）产量为多少吨时利润最大

Question

大一简单数学题 ，急急急
某厂生产某产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，该种产品的需求函数为Q=1000-10p(Q为需求量，p为价格)，试求：（1）产量为多少吨时利润最大
（2）在利润最大的产量的基础上再生产10吨，利润会发生什么变化?

Answer 1

解 (1)因为利润函数=- =-(60+2000)
= 40--2000
且 =(40--2000=40- 0.2
令= 0,即40- 0.2= 0,得= 200,它是在其定义域内的唯一驻点.
所以,= 200是利润函数的最大值点,即当产量为200吨时利润最大。