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抛掷五枚硬币,求得出正面向上的次数的分布列(高三数学)
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抛掷五枚硬币,求得出正面向上的次数的分布列(高三数学)
▼优质解答
答案和解析
设正面向上的次数为X,X的可能取值有0,1,2,3,4,5
P（X=0）=P（X=5）=（1／2）^5=1／32
P（X=1）=P（X=4）=5×（1／2）×（1／2）^4=5／32
P（X=2）=P（X=3）=5×4÷2÷1×（1／2）^2×（1／2）^3=5／16
∴
X 0 1 2 3 4 5
P 1／32 5／32 5／16 5／16 5／32 1／32
E（X）=2.5
P（X=0）=P（X=5）=（1／2）^5=1／32
P（X=1）=P（X=4）=5×（1／2）×（1／2）^4=5／32
P（X=2）=P（X=3）=5×4÷2÷1×（1／2）^2×（1／2）^3=5／16
∴
X 0 1 2 3 4 5
P 1／32 5／32 5／16 5／16 5／32 1／32
E（X）=2.5
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