一个大正方体,表面全涂上红色,然后在长、宽、高三个方向上各切3刀（共切了9刀）,得到许多大小完全一样的小正方体.问：三面涂有红色的小正方体有几个?两面涂有红色的小正方体有几个?

题目详情

一个大正方体,表面全涂上红色,然后在长、宽、高三个方向上各切3刀（共切了9刀）,得到许多大小完全一样的小正方体.问：
三面涂有红色的小正方体有几个?
两面涂有红色的小正方体有几个?
一面涂有红色的小正方体有几个?
没有涂色的小正方体有几个?
请说明理由,

▼优质解答

答案和解析

三面涂有红色的小正方体有几个?8个,是8个角.
两面涂有红色的小正方体有几个?24个,是12条边×每条边除三面的有两个两面的
一面涂有红色的小正方体有几个?24个.一个面共16个,减去8个两面的,在减去4个3面的,剩下4个一面的,共有6个面,所以是24个.
没有涂色的小正方体有几个?8个.一共有16×4=64个,减去24个一面的,24个两面的,8个三面的,还剩8个没有涂色的.

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