高一物理——竖直上抛运动一升降机由静止开始离开地面加速上升,1s后在升降机离底板2.5m高处有一螺丝松脱下落,经过0.5s落到底板上,问在螺丝下落的0.5s内升降机上升了多少高度?还有,看清楚

Question

高一物理——竖直上抛运动
一升降机由静止开始离开地面加速上升,1s后在升降机离底板2.5m高处有一螺丝松脱下落,经过0.5s落到底板上,问在螺丝下落的0.5s内升降机上升了多少高度?
还有,看清楚题目,是电梯的底板,不是地板（搜这个题目居然在百度知道搜到一个错的最佳答案,晕.）

Answer 1

设升降机上升的加速度为 a.螺丝松脱的瞬间底板和螺丝的速度相同,为 v.
螺丝落到底板的时间 t=0.5s
螺丝松脱下落后,底板的位移：S1 = (1/2)at^2 + vt
螺丝松脱下落后,螺丝的位移：S2 = -(1/2)gt^2 + vt
S1 - S2 = 2.5(m)
(1/2)at^2 + vt + (1/2)gt^2 - vt = 2.5
a + g = 20
a = 10
1s后螺丝松脱,此时的速度 v=a*1=10 m/s
螺丝下落的0.5s内升降机上升了多少高度:
S1 = (1/2)at^2 + vt = (1/2)10*.25 + 10 * 0.5 = 1.25 + 5 = 6.25(m)