某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠，若全票价为240元

Question

某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠，若全票价为240元．
（1）设学生数为x人，甲旅行社收费y₁元，乙旅行社收费y₂元，分别写出y₁，y₂与x的关系式y₁=120x+240，y₂=144x+144y₁=120x+240，y₂=144x+144；
（2）就学生数讨论哪家旅行社更优惠当学生数为4个时，甲乙旅行社收费一样，当学生数小于4个时，乙旅行社便宜，当学生数大于4个时，甲旅行社便宜当学生数为4个时，甲乙旅行社收费一样，当学生数小于4个时，乙旅行社便宜，当学生数大于4个时，甲旅行社便宜．

Answer 1

（1）根据题意得：
y₁=240+50%×240x=120x+240，
y₂=240×60%（x+1）=144x+144；

（2）当y₁=y₂时，即120x+240=144x+144，解得：x=4；
当y₁＞y₂时，即120x+240＞144x+144，解得：x＜4；
当y₁＜y₂时，即120x+240＜144x+144，解得：x＞4．
∴当学生数为4个时，甲乙旅行社收费一样，当学生数小于4个时，乙旅行社便宜，当学生数大于4个时，甲旅行社便宜．