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某班在四、五年级和六年级时分别评选出10名三好学生,又知四五年级连续被评为三好学生的有4人,五六年级连续被评为三好学生的有3人,四六年级被评为三好学生的有5人,四五六年级都
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某班在四、五年级和六年级时分别评选出10名三好学生,又知四五年级连续被评为三好学生的有4人,五六年级连续被评为三好学生的有3人,四六年级被评为三好学生的有5人,四五六年级都没被评过三好学生的有20人,问这个班最多有多少人,最少有多少人?
▼优质解答
答案和解析
设该班连续3年被评为三好学生的有x人,由容斥原理得,该班的总人数为:
20+(10+10+10)-(4+3+5)+x=38+x,
因为,连续被评为三好学生的最少有3人,
显然0≤x≤3,
故这个班最多有:38+3=41(人),
最少有:38+0=38(人);
答:这个班最多有41人,最少有38人.
20+(10+10+10)-(4+3+5)+x=38+x,
因为,连续被评为三好学生的最少有3人,
显然0≤x≤3,
故这个班最多有:38+3=41(人),
最少有:38+0=38(人);
答:这个班最多有41人,最少有38人.
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