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（高等代数）任意一个数字矩阵都可对角化吗?如果不是,那么什么时候可对角化,什么时候不可对角化?
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（高等代数）任意一个数字矩阵都可对角化吗?如果不是,那么什么时候可对角化,什么时候不可对角化?
▼优质解答
答案和解析
不是的
不是所有的矩阵都可以对角化,相似对角化的充分必要条件：n阶矩阵A的特征值对应的特征向量要等于n个
但不是要求特征值等于n,也就是说若有一个特征值是重根,如果重根对应的特征向量的个数＝重根的个数,那么这个矩阵也可以对角化.
不满足这个条件的矩阵就不能对角化
不是所有的矩阵都可以对角化,相似对角化的充分必要条件：n阶矩阵A的特征值对应的特征向量要等于n个
但不是要求特征值等于n,也就是说若有一个特征值是重根,如果重根对应的特征向量的个数＝重根的个数,那么这个矩阵也可以对角化.
不满足这个条件的矩阵就不能对角化
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