一道文科高等数学关于期望值的数学题轮盘赌的转轮分成间隔相同的37个格子,从0至36编号,其中1至36中的偶数格是红色的,奇数格是黑色的,赌客可以赌红或者赌黑.设赌客赌红,若轮子转动后停

Question

一道文科高等数学关于期望值的数学题
轮盘赌的转轮分成间隔相同的37个格子,从0至36编号,其中1至36中的偶数格是红色的,奇数格是黑色的,赌客可以赌红或者赌黑.设赌客赌红,若轮子转动后停在红色的格子上,则赌客赢得赌注的两倍,若停在黑色格子上,则他输掉赌注；若停在格子0上,则再转一次,若这次停在红色格子上,则他得到与赌注相同的钱,否则他就输掉赌注.如赌客下注10元,则他输赢额的数学期望值是多少?

Answer 1

转到红色格子的概率：18/37,得到的金额：20元
转到黑色格子的概率：18/37,得到的金额：-10元
转到0的概率：1/37,得到的金额：
再转一次,18/37的概率转到红格子,得到10元；19/37的概率转到黑格子或0,得到-10元.
于是,得到金额的数学期望值为：20X18/37-10X18/37+(10X18/37-10X19/37)X1/37=4.86元