在高等数学里面,为什么梯度的指向是从数值较低的等值线指向数值较高的等值线?

题目详情

▼优质解答

答案和解析

其实这个方向跟梯度的定义有关.
在高数中,咱们学的梯度是标量场中的梯度,而标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向,梯度的长度是这个最大的变化率.
这个是我从百科上找到的定义,书在学校没带回来...
你看这里就说明了梯度只想增长最快的方向,当然它这里的“增长”是正增长,也就是你说的从低到高.
说白了这就是人为给定的定义而已,没必要太纠结的~

看了在高等数学里面,为什么梯度的...的网友还看了以下：

等量齐观的用法?“等量齐观”的意思是“不管事物间的差异,同等看待”但等量齐观比较的事物究竟是否有差异　2020-03-30 …

比较几个数的大小,√2,√7-√3,√6-√2谁最大.这几个数谁最大,开了方,我还是看不出个所以然　2020-05-13 …

施工单位及其所属的( )等较大的分支机构,必须在建设工程项目中设立安全生产管理机构。A. 　2020-05-18 …

英语比较级问题...懂得进请问下classic的比较级是在前面加moremoreclassic?两　2020-06-18 …

等值连接和自然连接中的等号连接，这两者的SQL语句各举一个例子。1)等值连接:在连接条件中使用等于　2020-06-26 …

六年级英语形容词的比较级教案我要讲形容词的比较级,不知道怎么入手.请帮我写一个形容词的比较级的教案　2020-07-20 …

小明想比较牛奶的密度和豆浆的密度的大小，可身边没有密度计，也没有天平和量筒．请你帮他设计原理不同的两　2020-11-03 …

根据昆明和贵阳的气候资料，回答下列问题。材料一：气温年较差、日较差比较表材料二：降水量、降水日数及相　2020-11-13 …

如果将天竺葵放入密封的钟罩内,并且同时放一杯氢氧化钠溶液,暗处理一昼夜,放在阳光下照射,这样的绿叶（　2020-12-21 …

在生物学研究中常常用到比较的方法，下面关于比较的叙述中，不正确的是（）A．比较可以确定任何事物的相同　2021-01-05 …