高等数学中函数最值的应用,列个式子就可以,后面的我自己来算如图3-10,某矿务局拟从A处掘一巷道至C处,设AB长为600m,BC长为200m,若沿水平AB方向掘进费用5元/m,水平面以下是岩石,掘进费用13元/m,

Question

高等数学中函数最值的应用,列个式子就可以,后面的我自己来算
如图3-10,某矿务局拟从A处掘一巷道至C处,设AB长为600m,BC长为200m,若沿水平AB方向掘进费用5元/m,水平面以下是岩石,掘进费用13元/m,问怎样掘法费用最省?
图形就一个直角三角形然后标上ABC
次题目应该是考察 高数中 函数的最值问题,也就是求导后得出的值和定义域比较,求出最值

Answer 1

A-----D----B
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C
猜想你的问题应该是上面这个样子吧?假设我们从D点开始沿DC直线掘进至C,其中BD长度为x(m).因此AD=600-x,CD=sqrt(40000+x^2) (此处sqrt为开根号）
总费用f(x)=5(600-x)+13sqrt(40000+x^2)
求f(x)的最小值,其中0