高等数学2一道关于空间解析几何的问题直线x/1=(y+7)/2=(z-3)/-1上与点(3,2,6)的距离最近的点p是

Question

高等数学2一道关于空间解析几何的问题
直线x/1=(y+7)/2=(z-3)/-1上与点(3,2,6)的距离最近的点p是

Answer 1

直线方向向量为（1,2，-1），点P就是过点(3,2,6)并且垂直于直线的平面与该直线相交的点，所以平面的法向量就是直线方向向量（1,2，-1），所以平面方程为(x-3)+2(y-2)-(z-6)=0，将直线方程带入平面方程，得到交点M为(3，-1，0)，PM=3√5