什么是高等微积分?和数学分析有什么关系,还有就是实分析和数学分析有什么关系?实变函数论和实分析是什么关系不是问高等数学，是问高等微积分，微积分好像有个分法，是分初等微积分

Question

什么是高等微积分?和数学分析有什么关系,还有就是实分析和数学分析有什么关系?实变函数论和实分析是什么关系
不是问高等数学，是问高等微积分，微积分好像有个分法，是分初等微积分，高等微积分，我问这个初等和高等是怎么界定的，还有就是实分析复分析和实变函数论复变函数论的关系和区别。

Answer 1

初等微积分基本上就是理工科高等数学中的微积分部分,
比起理科数学分析,缺少实数理论,连续、积分、级数的一些深入内容,比如一致连续、一致收敛、达布和等等,
高等微积分是美国人的说法,除了要补上我国数学分析的基础理论外,还要讲授黎曼-斯蒂尔杰斯积分、勒贝格测度、勒贝格积分的知识,
就是说,要包含我国实变函数课程的主要内容,
更有甚者,象Apostol的高等微积分教材,除了上述内容外还讲授复变函数的主要内容,
实分析、复分析和实变函数、复变函数比较,内容更深一些,象李忠的复分析书,开始就讲黎曼映射,显然是学完复变函数后才能读的,
而普通的复变函数书,一开始要从复数讲起,有微积分的基础就可以学习了.