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一个四位数aabb为平方数，则a+b的值为（）A.11B.10C.9D.8
题目详情
一个四位数
为平方数，则a+b的值为（ ）
A. 11
B. 10
C. 9
D. 8
| aabb |
A. 11
B. 10
C. 9
D. 8
▼优质解答
答案和解析
∵
=1000a+100a+10b+b
=11（100a+b）
由题意可设100a+b=11c2（c为正整数）
∴101＜100a+b=11c2＜999
即9＜c2＜90
于是，4≤c≤9
经检验，c=8时满足条件，此时a=7，b=4
故a+b=11．
故选A．
| aabb |
=11（100a+b）
由题意可设100a+b=11c2（c为正整数）
∴101＜100a+b=11c2＜999
即9＜c2＜90
于是，4≤c≤9
经检验，c=8时满足条件，此时a=7，b=4
故a+b=11．
故选A．
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