某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数

Question

某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表：
频数分布表

组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	25≤x<30	4
第2组	30≤x<35	8
第3组	35≤x<40	16
第4组	40≤x<45	a
第5组	45≤x<50	10

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数？
（4）第一组中的A、B、C、D 四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求A与B名同学能分在同一组的概率．

Answer 1

（1）表中a的值是：
a=50-4-8-16-10=12；

（2）根据题意画图如下：


（3）本次测试的优秀率是(12+10)/(50)=0.44．
所以该校八年级汉字书写优秀的人数为800×0.44=352人；
（4）根据题意画树状图如下：

共有12种情况，A，B两名同学分在同一组的情况有2种，
则他们同一组的概率是(2)/(12)=(1)/(6)．