一道纯粹的比例问题某大学本科共有四个年级,男生总人数和女生总人数的比为7：5,又已知：1）一年级男生和二年级女生的比是3：2,二年级男生和女生的比也是3：2；2）三年级和四年级的人

Question

一道纯粹的比例问题
某大学本科共有四个年级,男生总人数和女生总人数的比为7：5,又已知：
1） 一年级男生和二年级女生的比是3：2,二年级男生和女生的比也是3：2；
2） 三年级和四年级的人数相等,且三年级男生比四年级女生多100人；
3） 三、四年级男生与女生的比为6：5；
4） 二年级男生占学生总数的24%.
请问：一年级男生和女生的人数分别是多少?
谢谢

Answer 1

由题设知,三、四年级男生比三、四年级女生多200人,因此三、四年级男生有6×（200÷1）=1200（人）
又由题设知,一、二年级男生与一、二年级女生比是3：2=15：10；三、四年级男生与女生的比为6：5；男生总人数和女生总人数的比为7：5=21：15.
所以全校一共有1200÷[6÷（21＋15）]=7200（人）
那么二年级男生有7200×24%=1728（人）；一、二年级男生共有7200×[15÷（21＋15）]=3000（人）；一年级男生有3000-1728=1272（人）；一年级女生有1728÷3×2=1152（人）
答：一年级男生有1272人、女生有1152人.