求代数式(a-2)的平方+((1/a)+2)的平方的最小值,并写出主要过程.21日早上7：20前一定要了!不是吧……马上要考试了,为什么没有人理我……这题对你们来说很难么?…

Question

求代数式 (a-2)的平方+((1/a)+2)的平方 的最小值,并写出主要过程.21日早上7：20前一定要了!
不是吧……马上要考试了,为什么没有人理我……这题对你们来说很难么?…

Answer 1

(a-2)^2>=0
((1/a)+2)^2>=0
当 (a-2)^2=((1/a)+2)^2时.
a(a-2)=±(1-2a)
a^2=1,a=±1,值=10
a^2-2a=-1+2a
a=2±√3,(a-2)^2+((1/a)+2)^2=22-8√3
a=2时,(a-2)^2+((1/a)+2)^2=25/4,值最小.