某市交管部门随机抽取了89位司机调查有无酒驾习惯，汇总数据的如表：男性女性合计无酒驾习惯31有酒驾习惯8合计89已知在这89人随机抽取1人，抽到无酒驾习惯的概率为5789，（1）将如表中

Question

某市交管部门随机抽取了89位司机调查有无酒驾习惯，汇总数据的如表：

	男性	女性	合计
无酒驾习惯	31
有酒驾习惯		8
合计			89

已知在这89人随机抽取1人，抽到无酒驾习惯的概率为(57)/(89)，
（1）将如表中空白部分数据补充完整；
（2）若从有酒驾习惯的人中按性别用分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽取2人，记抽到女性的人数为X，求X得分布列和数学期望．

Answer 1

（1）∵在这89人随机抽取1人，抽到无酒驾习惯的概率为(57)/(89)，
∴89位司机中有57人无酒驾习惯，
∴女性司机中有：57-31=26人无酒驾习惯，
∴女性司机共有：26+8=34人，
∴男性司机有：89-34=55人，其中有酒驾习惯的人数为：55-31=24人．
表中空白部分数据补充完整，得：

	男性	女性	合计
无酒驾习惯	31	26	57
有酒驾习惯	24	8	32
合计	55	34	89

…（4分）
（2）因为从有酒驾的人中按性别用分层抽样的方法抽取8人，
所以男性抽出8×(24)/(24+8)=6人，女性抽出8-6=2人，
所以X可取的值为0，1，2；                            …（5分）
X服从超几何分布，
P（x=0）=(C26)/(C28)=(15)/(28)，
P（x=1）=(C16C12)/(C28)=(3)/(7)，
P（x=0）=(C22)/(C28)=(1)/(28)，…（8分）
所以X的分布列为

X	0	1	2
P	(15)/(28)	(3)/(7)	(1)/(28)

…（10分）
E（X）=2×(2)/(8)=(1)/(2)…（12分）