为什么质量连续分布的物体当做质点系,求质心时就要把求和改为积分刚上大学,能用简单的语言表示一下么,稍微详细一点.完整问题应该是,质心的公式就是那个用求和符号表示的那个我能理

Question

为什么质量连续分布的物体当做质点系,求质心时就要把求和改为积分
刚上大学,能用简单的语言表示一下么,稍微详细一点.
完整问题应该是,质心的公式就是那个用求和符号表示的那个我能理解,但是为什么质量连续分布的话就要用积分来求?而且那个积分的公式是怎么来的?
感觉书本好略,好难理解

Answer 1

这是数学没有理解好,可能高数没有跟上.
积分和 ∑ 求和其实是一样的.在求和中,我们是把物体分解成1份1份的,然后总和,求平均.
但是实际上,这个分解还是比较粗,继续细分,分的越细越接近真实情况,因此,希望无限细分.
无限细分的结果,就是表示成微分.
把无限细分的加起来,就是求积分.