等腰三角形ABC的腰长是等腰三角形DEF的腰长的2倍，讨论这两个三角形什么时候相似．

Question

等腰三角形ABC的腰长是等腰三角形DEF的腰长的2倍，讨论这两个三角形什么时候相似．

Answer 1

如右图，△ABC中AB=AC，△DEF中DE=DF，
∵△ABC的腰长等于△DEF的腰长的2倍，
∴(AB)/(DE)＝(AC)/(DF)＝(2)/(1)，
∴①当(BC)/(EF)＝(2)/(1)时，△ABC∽△DEF；
②当∠A=∠D时，△ABC∽△DEF；
③当∠B=E时，利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求，∠A=∠D，那么有△ABC∽△DEF；