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地球绕太阳公转的轨道半径为R1,公转周期为T1,月球绕地球公转的轨道半径为R2,公转周期为T2,则太阳和地球的质量之比为T22R31T21R32T22R31T21R32.

题目详情
地球绕太阳公转的轨道半径为R1,公转周期为T1,月球绕地球公转的轨道半径为R2,公转周期为T2,则太阳和地球的质量之比为
T
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R
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1
T
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1
R
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T
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1122
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R
3
2
R
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3
2
▼优质解答
答案和解析
根据万有引力提供向心力得:
对于地球,有:G
M地M
R
2
1
=M
2
T
2
1
R1
对于月球,有:G
M地m
R
2
2
=m
2
T
2
2
R2
联立解得
M
M
=
T
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2
R
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T
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R
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故答案为:
T
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R
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1
T
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1
R
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M地M
R
2
1
M地MM地MM地M地M
R
2
1
R
2
1
R
2
1
R
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1
RR
2
1
2
2
1
1=M
2
T
2
1
R1
对于月球,有:G
M地m
R
2
2
=m
2
T
2
2
R2
联立解得
M
M
=
T
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R
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1
T
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1
R
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故答案为:
T
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T
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R
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T
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2222
T
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1
T
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1
T
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T
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1
TT
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1
1R11
对于月球,有:G
M地m
R
2
2
=m
2
T
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2
R2
联立解得
M
M
=
T
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R
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1
T
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R
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故答案为:
T
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R
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1
T
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R
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M地m
R
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2
M地mM地mM地m地m
R
2
2
R
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2
R
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2
R
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RR
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2=m
2
T
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2
R2
联立解得
M
M
=
T
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故答案为:
T
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R
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T
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2222
T
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T
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T
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2
T
2
2
TT
2
2
2
2
2
2R2
联立解得
M
M
=
T
2
2
R
3
1
T
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1
R
3
2

故答案为:
T
2
2
R
3
1
T
2
1
R
3
2
2
联立解得
M
M
=
T
2
2
R
3
1
T
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1
R
3
2

故答案为:
T
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2
R
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1
T
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1
R
3
2
M
M
MMM日MMM地=
T
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R
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故答案为:
T
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故答案为:
T
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