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地球绕太阳公转的轨道半径为R1，公转周期为T1，月球绕地球公转的轨道半径为R2，公转周期为T2，则太阳和地球的质量之比为T22R31T21R32T22R31T21R32．

题目详情
地球绕太阳公转的轨道半径为R1，公转周期为T1，月球绕地球公转的轨道半径为R2，公转周期为T2，则太阳和地球的质量之比为
T
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R
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1
T
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T
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．1122
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R
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3
2
▼优质解答
答案和解析
根据万有引力提供向心力得：
对于地球，有：G
M地M日
R
2
1
=M地
4π2
T
2
1
R1
对于月球，有：G
M地m月
R
2
2
=m月
4π2
T
2
2
R2
联立解得
M日
M地
=
T
2
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R
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T
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R
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2

故答案为：
T
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R
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T
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R
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M地M日
R
2
1
M地M日M地M日M地M日地M日日
R
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1
R
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1
R
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1
R
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1
RR
2
1
2
2
1
1=M地地
4π2
T
2
1
R1
对于月球，有：G
M地m月
R
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=m月
4π2
T
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R2
联立解得
M日
M地
=
T
2
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R
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1
T
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1
R
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故答案为：
T
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2
R
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1
T
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1
R
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4π2
T
2
1
4π24π24π22
T
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1
T
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1
T
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1
T
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1
TT
2
1
2
2
1
1R11
对于月球，有：G
M地m月
R
2
2
=m月
4π2
T
2
2
R2
联立解得
M日
M地
=
T
2
2
R
3
1
T
2
1
R
3
2

故答案为：
T
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R
3
1
T
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1
R
3
2
M地m月
R
2
2
M地m月M地m月M地m月地m月月
R
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2
R
2
2
R
2
2
R
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2
RR
2
2
2
2
2
2=m月月
4π2
T
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2
R2
联立解得
M日
M地
=
T
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R
3
1
T
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1
R
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2

故答案为：
T
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R
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1
T
2
1
R
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2
4π2
T
2
2
4π24π24π22
T
2
2
T
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2
T
2
2
T
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TT
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2
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2R2
联立解得
M日
M地
=
T
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1
R
3
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故答案为：
T
2
2
R
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1
T
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1
R
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2
2
联立解得
M日
M地
=
T
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R
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T
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1
R
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故答案为：
T
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2
R
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1
T
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1
R
3
2
M日
M地
M日M日M日日M地M地M地地=
T
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R
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故答案为：
T
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故答案为：
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