已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M地（引力常量G为已知）（）A．月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R1B．人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3C．地球绕

Question

已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M_地（引力常量G为已知）（　　）

A．月球绕地球运动的周期T及月球到地球中心的距离R₁
B．人造卫星在地面附近的运行速度v₃和运行周期T₃
C．地球绕太阳运行周期T₂及地球到太阳中心的距离R₂
D．地球绕太阳运行的速度v₄及地球到太阳中心的距离R<sub>4地

1
33
22
44</sub>

Answer 1

A、月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，得：
   G(M地m月)/(R21)=m_月(4π2)/(T2)R1，则得M_地=(4πR31)/(GT2)，可求出地球的质量M_地．故A正确．
B、人造卫星在地面附近运行时轨道半径约等于地球半径，由v₃=(2πR)/(T3)，可求出地球半径R．
对于人造卫星，由万有引力提供向心力，得：G(M地m卫星)/(R2)=m卫星(v23)/(R)，得M_地=(Rv23)/(G)，可知能求出地球的质量M_地．故B正确．
C、D、与上述模型相似可知，已知地球绕太阳运行周期T₂及地球到太阳中心的距离R₂，能求出太阳的质量，不能求出地球的质量，故CD错误．
故选：AB (M地m月)/(R21)M地m月M地m月M地m月地m月月

R

2 1

R

2 1

R

2 1

R

2

1

RR

2

1

2

2

1

1=m_月月(4π2)/(T2)R1，则得M_地=(4πR31)/(GT2)，可求出地球的质量M_地．故A正确．
B、人造卫星在地面附近运行时轨道半径约等于地球半径，由v₃=(2πR)/(T3)，可求出地球半径R．
对于人造卫星，由万有引力提供向心力，得：G(M地m卫星)/(R2)=m卫星(v23)/(R)，得M_地=(Rv23)/(G)，可知能求出地球的质量M_地．故B正确．
C、D、与上述模型相似可知，已知地球绕太阳运行周期T₂及地球到太阳中心的距离R₂，能求出太阳的质量，不能求出地球的质量，故CD错误．
故选：AB (4π2)/(T2)4π24π24π22T2T2T22R1，则得M_地=(4πR31)/(GT2)，可求出地球的质量M_地．故A正确．
B、人造卫星在地面附近运行时轨道半径约等于地球半径，由v₃=(2πR)/(T3)，可求出地球半径R．
对于人造卫星，由万有引力提供向心力，得：G(M地m卫星)/(R2)=m卫星(v23)/(R)，得M_地=(Rv23)/(G)，可知能求出地球的质量M_地．故B正确．
C、D、与上述模型相似可知，已知地球绕太阳运行周期T₂及地球到太阳中心的距离R₂，能求出太阳的质量，不能求出地球的质量，故CD错误．
故选：AB 1，则得M_地地=(4πR31)/(GT2)，可求出地球的质量M_地．故A正确．
B、人造卫星在地面附近运行时轨道半径约等于地球半径，由v₃=(2πR)/(T3)，可求出地球半径R．
对于人造卫星，由万有引力提供向心力，得：G(M地m卫星)/(R2)=m卫星(v23)/(R)，得M_地=(Rv23)/(G)，可知能求出地球的质量M_地．故B正确．
C、D、与上述模型相似可知，已知地球绕太阳运行周期T₂及地球到太阳中心的距离R₂，能求出太阳的质量，不能求出地球的质量，故CD错误．
故选：AB (4πR31)/(GT2)4π

R

3 1

4π

R

3 1

4π

R

3 1

R

3

1

RR

3

1

3

3

1

1GT2GT2GT22，可求出地球的质量M_地地．故A正确．
B、人造卫星在地面附近运行时轨道半径约等于地球半径，由v₃3=(2πR)/(T3)，可求出地球半径R．
对于人造卫星，由万有引力提供向心力，得：G(M地m卫星)/(R2)=m卫星(v23)/(R)，得M_地=(Rv23)/(G)，可知能求出地球的质量M_地．故B正确．
C、D、与上述模型相似可知，已知地球绕太阳运行周期T₂及地球到太阳中心的距离R₂，能求出太阳的质量，不能求出地球的质量，故CD错误．
故选：AB (2πR)/(T3)2πR2πR2πRT3T3T33，可求出地球半径R．
对于人造卫星，由万有引力提供向心力，得：G(M地m卫星)/(R2)=m卫星(v23)/(R)，得M_地=(Rv23)/(G)，可知能求出地球的质量M_地．故B正确．
C、D、与上述模型相似可知，已知地球绕太阳运行周期T₂及地球到太阳中心的距离R₂，能求出太阳的质量，不能求出地球的质量，故CD错误．
故选：AB (M地m卫星)/(R2)M地m卫星M地m卫星M地m卫星地m卫星卫星R2R2R22=m卫星(v23)/(R)，得M_地=(Rv23)/(G)，可知能求出地球的质量M_地．故B正确．
C、D、与上述模型相似可知，已知地球绕太阳运行周期T₂及地球到太阳中心的距离R₂，能求出太阳的质量，不能求出地球的质量，故CD错误．
故选：AB m卫星(v23)/(R)，得M_地=(Rv23)/(G)，可知能求出地球的质量M_地．故B正确．
C、D、与上述模型相似可知，已知地球绕太阳运行周期T₂及地球到太阳中心的距离R₂，能求出太阳的质量，不能求出地球的质量，故CD错误．
故选：AB 卫星(v23)/(R)

v

2 3

v

2 3

v

2 3

v

2

3

vv

2

3

2

2

3

3RRR，得M_地地=(Rv23)/(G)，可知能求出地球的质量M_地．故B正确．
C、D、与上述模型相似可知，已知地球绕太阳运行周期T₂及地球到太阳中心的距离R₂，能求出太阳的质量，不能求出地球的质量，故CD错误．
故选：AB (Rv23)/(G)R

v

2 3

R

v

2 3

R

v

2 3

v

2

3

vv

2

3

2

2

3

3GGG，可知能求出地球的质量M_地地．故B正确．
C、D、与上述模型相似可知，已知地球绕太阳运行周期T₂2及地球到太阳中心的距离R₂2，能求出太阳的质量，不能求出地球的质量，故CD错误．
故选：AB