已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（已知引力常量G）（）A.地球表面的重力加速度g和地球的半径RB.月球绕地球运动的周期T1及地月之间的距离rC.地球绕太阳运动的周期T2

Question

已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M_地（已知引力常量G）（　　）
A. 地球表面的重力加速度g和地球的半径R
B. 月球绕地球运动的周期T₁及地月之间的距离r
C. 地球绕太阳运动的周期T₂及地球到太阳中心的距离r
D. 地球同步卫星离地面的高度h<sub>地

1
2</sub>

Answer 1

A、根据万有引力等于重力G(Mm)/(R2)＝mg得，M=(gR2)/(G)．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(4π2)/(T12)r得，M=(4π2r3)/(GT12)．故B正确．
C、根据地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T₂，只能求出太阳的质量．故C错误．
D、因为地球的半径未知，故无法得知同步卫星的轨道半径，所以根据万有引力提供向心力无法求出地球的质量．故D错误．
故选：AB． G(Mm)/(R2)MmMmMmR2R2R22＝mg得，M=(gR2)/(G)．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(4π2)/(T12)r得，M=(4π2r3)/(GT12)．故B正确．
C、根据地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T₂，只能求出太阳的质量．故C错误．
D、因为地球的半径未知，故无法得知同步卫星的轨道半径，所以根据万有引力提供向心力无法求出地球的质量．故D错误．
故选：AB． (gR2)/(G)gR2gR2gR22GGG．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(4π2)/(T12)r得，M=(4π2r3)/(GT12)．故B正确．
C、根据地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T₂，只能求出太阳的质量．故C错误．
D、因为地球的半径未知，故无法得知同步卫星的轨道半径，所以根据万有引力提供向心力无法求出地球的质量．故D错误．
故选：AB． G(Mm)/(r2)MmMmMmr2r2r22＝m(4π2)/(T12)4π24π24π22T12T12T12122r得，M=(4π2r3)/(GT12)．故B正确．
C、根据地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T₂，只能求出太阳的质量．故C错误．
D、因为地球的半径未知，故无法得知同步卫星的轨道半径，所以根据万有引力提供向心力无法求出地球的质量．故D错误．
故选：AB． (4π2r3)/(GT12)4π2r34π2r34π2r32r33GT12GT12GT12122．故B正确．
C、根据地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T₂2，只能求出太阳的质量．故C错误．
D、因为地球的半径未知，故无法得知同步卫星的轨道半径，所以根据万有引力提供向心力无法求出地球的质量．故D错误．
故选：AB．