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已知下面的哪组数据,可以计算出地球的质量M地(已知引力常量G)()A.地球表面的重力加速度g和地球的半径RB.月球绕地球运动的周期T1及地月之间的距离rC.地球绕太阳运动的周期T2

题目详情
已知下面的哪组数据,可以计算出地球的质量M(已知引力常量G)(  )
A. 地球表面的重力加速度g和地球的半径R
B. 月球绕地球运动的周期T1及地月之间的距离r
C. 地球绕太阳运动的周期T2及地球到太阳中心的距离r
D. 地球同步卫星离地面的高度h


1
2
▼优质解答
答案和解析
A、根据万有引力等于重力G
Mm
R2
=mg得,M=
gR2
G
.故A正确.
B、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
2
T12
r得,M=
2r3
GT12
.故B正确.
C、根据地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T2,只能求出太阳的质量.故C错误.
D、因为地球的半径未知,故无法得知同步卫星的轨道半径,所以根据万有引力提供向心力无法求出地球的质量.故D错误.
故选:AB.
G
Mm
R2
MmMmMmR2R2R22=mg得,M=
gR2
G
.故A正确.
B、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
2
T12
r得,M=
2r3
GT12
.故B正确.
C、根据地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T2,只能求出太阳的质量.故C错误.
D、因为地球的半径未知,故无法得知同步卫星的轨道半径,所以根据万有引力提供向心力无法求出地球的质量.故D错误.
故选:AB.
gR2
G
gR2gR2gR22GGG.故A正确.
B、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
2
T12
r得,M=
2r3
GT12
.故B正确.
C、根据地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T2,只能求出太阳的质量.故C错误.
D、因为地球的半径未知,故无法得知同步卫星的轨道半径,所以根据万有引力提供向心力无法求出地球的质量.故D错误.
故选:AB.
G
Mm
r2
MmMmMmr2r2r22=m
2
T12
2222T12T12T12122r得,M=
2r3
GT12
.故B正确.
C、根据地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T2,只能求出太阳的质量.故C错误.
D、因为地球的半径未知,故无法得知同步卫星的轨道半径,所以根据万有引力提供向心力无法求出地球的质量.故D错误.
故选:AB.
2r3
GT12
2r32r32r32r33GT12GT12GT12122.故B正确.
C、根据地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T22,只能求出太阳的质量.故C错误.
D、因为地球的半径未知,故无法得知同步卫星的轨道半径,所以根据万有引力提供向心力无法求出地球的质量.故D错误.
故选:AB.
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