设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（）A.地球与月球间万

Question

设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（　　）
A. 地球与月球间万有引力将变大
B. 地球与月球间万有引力将变小
C. 月球绕地球运动的周期将变短
D. 月球绕地球运动的周期将变长

Answer 1

A、B、设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r．
根据万有引力定律得：地球与月球间的万有引力 F=G(Mm)/(r2)．
由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上，所以m减小，M增大．由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小，它们之间的万有引力值将减小，故A错误，B正确．
C、D、假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动（轨道半径r不变），
根据万有引力提供向心力得：G(Mm)/(r2)=m(4π2)/(T2)r
得 T=2π√((r3)/(GM))．可知随着地球质量M的增大，将使月球绕地球运动周期将变短．故C正确，D错误．
故选：BC．