假设若干年后，地球半径变小，但地球质量不变，地球的自转周期不变，则相对于现在（）A.地球表面的重力加速度不变B.发射一颗卫星需要的最小发射速度变大C.地球同步卫星距离

Question

假设若干年后，地球半径变小，但地球质量不变，地球的自转周期不变，则相对于现在（　　）

A. 地球表面的重力加速度不变

B. 发射一颗卫星需要的最小发射速度变大

C. 地球同步卫星距离地球表面的高度变小

D. 地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度变大

假设若干年后，地球半径变小，但地球质量不变，地球的自转周期不变，则相对于现在（　　）

假设若干年后，地球半径变小，但地球质量不变，地球的自转周期不变，则相对于现在（　　）

A. 地球表面的重力加速度不变

B. 发射一颗卫星需要的最小发射速度变大

C. 地球同步卫星距离地球表面的高度变小

D. 地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度变大

Answer 1

A、地球表面附近
G(Mm)/(R2)=mg
解得：g=G(M)/(R2)
地球半径变小，地球质量不变，所以g增大，故A错误．
B、发射一颗卫星需要的最小发射速度即第一宇宙速度．
地球表面附近
G(Mm)/(R2)=m(v2)/(R)
解得：v=√((GM)/(R))
地球半径变小，地球质量不变，所以v增大，故B正确．
C、设地球同步卫星距离地球表面的高度为h
G(Mm)/((R+h)2)=m(R+h)(4π2)/(T2)
解得：T=2π√(((R+h)3)/(GM))
地球同步卫星周期和地球自转周期相同，地球的自转周期不变，所以地球同步卫星周期不变．又地球半径变小，但地球质量不变，所以（R+h）不变，又因为R减小，所以h增大，故C错误．
D、地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度
v=(2π(R+h))/(T)
（R+h）和T都不变，所以v不变，故D错误．
故选：B． G(Mm)/(R2)MmR2MmMmMmR2R2R22=mg
解得：g=G(M)/(R2)
地球半径变小，地球质量不变，所以g增大，故A错误．
B、发射一颗卫星需要的最小发射速度即第一宇宙速度．
地球表面附近
G(Mm)/(R2)=m(v2)/(R)
解得：v=√((GM)/(R))
地球半径变小，地球质量不变，所以v增大，故B正确．
C、设地球同步卫星距离地球表面的高度为h
G(Mm)/((R+h)2)=m(R+h)(4π2)/(T2)
解得：T=2π√(((R+h)3)/(GM))
地球同步卫星周期和地球自转周期相同，地球的自转周期不变，所以地球同步卫星周期不变．又地球半径变小，但地球质量不变，所以（R+h）不变，又因为R减小，所以h增大，故C错误．
D、地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度
v=(2π(R+h))/(T)
（R+h）和T都不变，所以v不变，故D错误．
故选：B． g=G(M)/(R2)MR2MMMR2R2R22
地球半径变小，地球质量不变，所以g增大，故A错误．
B、发射一颗卫星需要的最小发射速度即第一宇宙速度．
地球表面附近
G(Mm)/(R2)=m(v2)/(R)
解得：v=√((GM)/(R))
地球半径变小，地球质量不变，所以v增大，故B正确．
C、设地球同步卫星距离地球表面的高度为h
G(Mm)/((R+h)2)=m(R+h)(4π2)/(T2)
解得：T=2π√(((R+h)3)/(GM))
地球同步卫星周期和地球自转周期相同，地球的自转周期不变，所以地球同步卫星周期不变．又地球半径变小，但地球质量不变，所以（R+h）不变，又因为R减小，所以h增大，故C错误．
D、地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度
v=(2π(R+h))/(T)
（R+h）和T都不变，所以v不变，故D错误．
故选：B． G(Mm)/(R2)MmR2MmMmMmR2R2R22=m(v2)/(R)v2Rv2v2v22RRR
解得：v=√((GM)/(R))
地球半径变小，地球质量不变，所以v增大，故B正确．
C、设地球同步卫星距离地球表面的高度为h
G(Mm)/((R+h)2)=m(R+h)(4π2)/(T2)
解得：T=2π√(((R+h)3)/(GM))
地球同步卫星周期和地球自转周期相同，地球的自转周期不变，所以地球同步卫星周期不变．又地球半径变小，但地球质量不变，所以（R+h）不变，又因为R减小，所以h增大，故C错误．
D、地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度
v=(2π(R+h))/(T)
（R+h）和T都不变，所以v不变，故D错误．
故选：B． v=√((GM)/(R))

(GM)/(R)

(GM)/(R)

(GM)/(R)(GM)/(R)GMRGMGMGMRRR
地球半径变小，地球质量不变，所以v增大，故B正确．
C、设地球同步卫星距离地球表面的高度为h
G(Mm)/((R+h)2)=m(R+h)(4π2)/(T2)
解得：T=2π√(((R+h)3)/(GM))
地球同步卫星周期和地球自转周期相同，地球的自转周期不变，所以地球同步卫星周期不变．又地球半径变小，但地球质量不变，所以（R+h）不变，又因为R减小，所以h增大，故C错误．
D、地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度
v=(2π(R+h))/(T)
（R+h）和T都不变，所以v不变，故D错误．
故选：B． G(Mm)/((R+h)2)Mm(R+h)2MmMmMm(R+h)2(R+h)2(R+h)22=m(R+h)(4π2)/(T2)4π2T24π24π24π22T2T2T22
解得：T=2π√(((R+h)3)/(GM))
地球同步卫星周期和地球自转周期相同，地球的自转周期不变，所以地球同步卫星周期不变．又地球半径变小，但地球质量不变，所以（R+h）不变，又因为R减小，所以h增大，故C错误．
D、地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度
v=(2π(R+h))/(T)
（R+h）和T都不变，所以v不变，故D错误．
故选：B． T=2π√(((R+h)3)/(GM))

((R+h)3)/(GM)

((R+h)3)/(GM)

((R+h)3)/(GM)((R+h)3)/(GM)(R+h)3GM(R+h)3(R+h)3(R+h)33GMGMGM
地球同步卫星周期和地球自转周期相同，地球的自转周期不变，所以地球同步卫星周期不变．又地球半径变小，但地球质量不变，所以（R+h）不变，又因为R减小，所以h增大，故C错误．
D、地球同步卫星绕地球做圆周运动的线速度
v=(2π(R+h))/(T)
（R+h）和T都不变，所以v不变，故D错误．
故选：B． v=(2π(R+h))/(T)2π(R+h)T2π(R+h)2π(R+h)2π(R+h)TTT
（R+h）和T都不变，所以v不变，故D错误．
故选：B．