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用导数算.已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径与高为多大时,才能使直圆柱的柱体为最大?
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用导数算.
已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径与高为多大时,才能使直圆柱的柱体为最大?
已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径与高为多大时,才能使直圆柱的柱体为最大?
▼优质解答
答案和解析
设圆柱底面半径为r,高为h
因为圆柱内接球体,所以有关系r²+（h/2）²=R²（勾股定理,需要用一下空间想象力）.
圆柱体积V=hπr²=hπ·（R²-（h/2）²）
求导V`=πR²-3πh²/4 令V`=0得到h=三分之二倍的根号三乘以R
继续得到r=三分之根号三乘以R h.r求出来了
因为圆柱内接球体,所以有关系r²+（h/2）²=R²（勾股定理,需要用一下空间想象力）.
圆柱体积V=hπr²=hπ·（R²-（h/2）²）
求导V`=πR²-3πh²/4 令V`=0得到h=三分之二倍的根号三乘以R
继续得到r=三分之根号三乘以R h.r求出来了
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