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定义在(0到正无穷)上的可导函数f(x)满足:x乘f(x)的导数

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定义在(0到正无穷)上的可导函数f(x)满足:x乘f(x)的导数
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答案和解析
xf'(x)=f(x) → f'(x)/f(x)=1/x → ∫f'(x)/f(x)dx=∫(1/x)dx → ln[f(x)]=ln(C*x) → f(x)=Cx → f(x)/x=C;C为任意常数;