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y＝（1＋Sinx）／（1＋Cosx）的导数?
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y＝（1＋Sinx）／（1＋Cosx）的导数?
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答案和解析
解
y=(1+sinx)/(1+cosx)
y'=[(1+sinx)'(1+cosx)-(1+sinx)(1+cosx)']/(1+cosx)^2
=[cosx(1+cosx)-(1+sinx)(-sinx)]/(1+cosx)^2
=(cosx+cos^2x+sinx+sin^2x)/(1+cosx)^2
=(cosx+1+sinx)/(1+cosx)^2
y=(1+sinx)/(1+cosx)
y'=[(1+sinx)'(1+cosx)-(1+sinx)(1+cosx)']/(1+cosx)^2
=[cosx(1+cosx)-(1+sinx)(-sinx)]/(1+cosx)^2
=(cosx+cos^2x+sinx+sin^2x)/(1+cosx)^2
=(cosx+1+sinx)/(1+cosx)^2
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