一个三角形有三根火柴棒两个有九根、三个有十八根、四个有三十根,问第2000个三角行有多少个火柴棒?小弟是初三的学生听老师说高中可以学到找规律的公式,特来请教一翻请各位高手帮帮小

Question

一个三角形有三根火柴棒两个有九根、三个有十八根、四个有三十根,问第2000个三角行有多少个火柴棒?
小弟是初三的学生听老师说高中可以学到找规律的公式,特来请教一翻请各位高手帮帮小弟把公式留下

Answer 1

他们的规律是第n个数与第'n-1'个数之间的差是3,6,9,12,15...(n为1,2,3...的自然数),即差的公式是3n.

所以规律用字母公式表示如下：
A[n]-A[n-1]=3n
A[n]=3n+A[n-1]



验算：
当n=1,A[1]=3;
n=2, A[2]=6+3=9;
n=3, A[3]=9+9=18;
n=4, A[4]=12+18=30;
地2000个 自己算一下吧