把-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3填入九宫格内,使每行、每列、对角之和都等于0想了很久都做不出来

Question

把-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3填入九宫格内,使每行、每列、对角之和都等于0
想了很久都做不出来

Answer 1

你再想两天也想不出来,因为这是不可能的.
分析:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3共九个数,如果都填入九宫格后,九宫中这九个数的和为 -9;而
又每行三个数的和为0,故从上到下这三行的总和应该为0+0+0=0.
显然不会实现 -9=0的.也就是说本题无解.
不过,如果想实现每行,每列,及对角线之和都为0,只能换一换数了,如:
3 -4 1
-2 0 2
-1 4 -3