把1-9,填入下图中,使每条线段三个数和及四个顶点的和也相等.不是一般的那种九宫格000000000

Question

把1-9,填入下图中,使每条线段三个数和及四个顶点的和也相等.不是一般的那种九宫格 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Answer 1

四条线上的三个数的和都相等,那么除了中间的数外另外的8个数必须要两两相加都相等,中间数就必须是1、5或9才能满足条件.
用数学公式表示：设中间的数为x,
四条线的和=45+3x=44+(1+3x）,
要能被4整除那么x=1、5或9
每条线的和=（45+3x）÷4
四个顶点的和=（45-x）÷2
具体填法如下图：
1、中间数为1：

2、中间数为5：

3、中间数为9：