将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5这九个数分别填入九宫格中,使横竖斜对角的三个数租加的和相等有什么规律和方法

Question

将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5这九个数分别填入九宫格中,使横竖斜对角的三个数租加的和相等有什么规律和方法

Answer 1

解法：

方法一、口诀法：（适用于所有奇阶幻方,3×3,5×5等.）
【小数上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框界往下写,右出框时左边放,重复便在下格填,出角重复一个样.】

或用1-9完成的幻方,每个格减4.

将上面的3阶幻方（九宫格）转一圈和镜像（翻一面）又有7种形式,共8种形式.



方法二：数学法
-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5是一组等差数组,可以构成的三阶幻方.
中间的数1填在中心格,其余的8个数对称分成两两相加等于2的4组【-3、5】、【-2、4】、【-1、3】、【0、2】,以中心格对称填入九宫格.
幻和值=中心格数×3=1×3=3.或（-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5）的和÷3=9÷3=3
需要注意的是：先填入最小和最大的数组成的一组【-3、5】在任意边格（上下、左右随意）,不能在角格.因为和最大数5在同一条线的另外2个数相加等于3的只有-2、0和-3、1.-3已经填入,不可重复.
同5一条线上的角格只能填入-2、0（左右随意）.对角线对称的角格-2对应4,0对应2填入.最后填入【-1、3】一组.



方法三：图表法
1、顺序排数；
2、上、下行一左一右移动一格；
3、上下行将突出格左右位移补齐表格；
4、左、右列一上一下移动一格；（行移动若呈顺时针,列移动则逆之；反之亦然.）
5、左右列将突出格上下位移补齐表格.


此外要有：

和