拉普拉斯展开式可以用于三块位于对角线上的矩阵吗?如题,看到的都是2块相乘的,一直没看到2块以上的

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拉普拉斯展开式可以用于三块位于对角线上的矩阵吗?
如题,看到的都是2块相乘的,一直没看到2块以上的

▼优质解答

答案和解析

读书不能那么死板
既然两块可以,两块以上就要首先想到先试一下归纳
比如diag{A,B,C},可以令D=diag{B,C},也就是把后两块暂时看成一大块,那么diag{A,B,C}=diag{A,D},然后就有
det[diag{A,B,C}] = det[diag{A,D}] = det(A)det(D) = det(A)det(B)det(C)

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