请问矩阵的运算法则?请问矩阵取绝对值还有相乘怎么运算?请详细的举例说明,

Question

请问矩阵的运算法则?
请问矩阵取 绝对值 还有 相乘 怎么运算?请详细的举例说明,

Answer 1

矩阵的运算 1、矩阵的加法 ：如果 是两个同型矩阵（即它们具有相同的行数和列数,比如说 ）,则定义它们的和 仍为与它们同型的矩阵（即 ）,的元素为 和 对应元素的和,即：.给定矩阵 ,我们定义其负矩阵 为：.这样我们可以定义同型矩阵 的减法为：.由于矩阵的加法运算归结为其元素的加法运算,容易验证,矩阵的加法满足下列 运算律：（ 1）交换律：； （ 2）结合律：； （ 3）存在零元：； （ 4）存在负元：.2 、数与矩阵的乘法 ：设 为一个数,,则定义 与 的乘积 仍为 中的一个矩阵,中的元素就是用数 乘 中对应的元素的道德,即 .由定义可知：.容易验证数与矩阵的乘法满足下列运算律：（1 ） ； （2 ） ； （3 ） ； （4 ） .3 、矩阵的乘法：设 为 距阵,为 距阵,则矩阵 可以左乘矩阵 （注意：距阵 德列数等与矩阵 的行数）,所得的积为一个 距阵 ,即 ,其中 ,并且 .据真的乘法满足下列 运算律（假定下面的运算均有意义）：（ 1）结合律：； （ 2）左分配律：； （ 3）右分配律：； （ 4）数与矩阵乘法的结合律：； （ 5）单位元的存在性：.若 为 阶方阵,则对任意正整数 ,我们定义：,并规定：由于矩阵乘法满足结合律,我们有：,.