一行一列的矩阵相当一个常数么?,书上说nxm的矩阵和mxn的矩阵可以相乘,好像1x1的矩阵可以和任何矩阵相乘,是可以把1x1的矩阵看成一个常数么

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一行一列的矩阵相当一个常数么?,书上说nxm 的矩阵和mxn的矩阵可以相乘,好像1x1的矩阵可以和任何矩阵相乘,
是可以把1x1的矩阵看成一个常数么

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答案和解析

1x1的矩阵,通常不称其为矩阵,因为它的所有运算都和实数运算没有任何区别,如1x1的矩阵乘以任何
1xn的矩阵,效果和用这个实数乘以这个1xn的矩阵一样,而两个1x1的矩阵相加减,和这两个实数相加减效果一样,所以可以认为1x1的矩阵就是实数.
1x1的矩阵可以和任何矩阵相乘这是不对的,按照乘法规则,1x1的矩阵只能和任何1xn的矩阵相乘.
另外,通常矩阵可以表示一个二元关系,所以1x1的矩阵在这方面就没有什么意义了.

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