学校游园活动有这样一个项目甲箱子里又3个白球2个黑球乙箱子里有1个白球2个黑球,这些球颜色完全相同...学校游园活动有这样一个项目甲箱子里又3个白球2个黑球乙箱子里有1个白球2个黑

Question

学校游园活动有这样一个项目 甲箱子里又3个白球2个黑球 乙箱子里有1个白球2个黑球,这些球颜色完全相同...
学校游园活动有这样一个项目 甲箱子里又3个白球2个黑球 乙箱子里有1个白球2个黑球,这些球颜色完全相同.每次游戏从两个箱子里各摸出2个球,若摸出白球不少于2个,则获奖.《每次游戏结速后,把球放回箱子》问：(1)在1次游戏中,摸出3个白球的概率?(2)获奖概率?(3)求2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)

Answer 1

由于每次都的有放回地取球,则甲箱子中取得白球的概率是1/5,乙箱子中取到白球的概率是1/3
1、取到三个白球,则应该是甲中取到两白球且乙中取到白球.P=(1/5)²×[(1/3)×(2/3)]=
2、获奖,则是至少2白球.那可能是3个白球或者2个白球.则：
P=(1/5)²×[(1/3)×(2/3)]＋[C(1,2)×(1/5)×(4/5)]×(1/3)=42/225 -------------------(设这个值是m)
3、随机变量是X,则：
X 0 1 2
P (1－m)³ C(1,2)×m²×(1－m) (1－m)²