有一篮苹果,要分给三个人.第一个人分得一篮苹果的一半又一个；第二个人分得余下的一半又一个；第三个人分得最后余下的一半又三个,刚好全部分完.这筐苹果共几个?

Question

有一篮苹果,要分给三个人.第一个人分得一篮苹果的一半又一个；第二个人分得余下的一半又一个；第三个人分得最后余下的一半又三个,刚好全部分完.这筐苹果共几个?

Answer 1

分析：最后的一半又3个给第三人,说明最后的一半就是3个,第三人得到6个苹果；取余下一半又1个给第二人,说明第二人所取的余下一半比最后的6个多1个,所以第二人得到8个；第一人取后还剩下14个苹果；若干苹果,取一半又1个给第一人,剩下14个,说明这一半是15个,所以这个篮子里原来有30个苹果．
[（3×2+1）×2+1]×2,
=[7×2+1]×2,
=15×2,
=30（个）；
答：篮中原有苹果30个．
点评：逆推的解题策略就是从结果倒着推回去,在逆推过程中总数是不变的,我们要能找出关键条件,即最后得到的数量入手分析．