11位0-3假设有一个11位的数字,每一位数字可以是0、1、2、3（其中任意一个）条件是这11位的数字相加必须等于6（就是不可能出现类似这种33300000000）然后求这种条件下有多少种组合

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11位 0-3
假设有一个11位的数字,每一位数字可以是0、1、2、3（其中任意一个）
条件是这11位的数字相加必须等于6
（就是不可能出现类似这种33300000000）
然后求这种条件下有多少种组合

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答案和解析

这个11位的数字,首位不能为0,则：
(1)首位是3：此时
①另一个是3,此时有：10个；
②另两个是1、2,此时有：A(2,10)=90个；
③另外四个是1、1、1、1,此时有：C(4,10)=210个；
(2)首位是1,此时：
①首位是1,另外五个是1、1、1、1、1,此时共有：C(5,10)=504个；
②首位是1,另外的是1、1、1、2,此时有：A(4,10)÷A(3,3)=35个；
③首位是1,另外的是：1、1、3,此时有：A(3,10)÷A(2,2)=360个；
④首位是1,另外的是：1、2、2,此时有：A(3,10)÷A(2,2)=360个
⑤首位是1,另外的是：2、3,此时有：A(2,10)=90个；
(3)首位是2,此时：
①首位是2,另外的是：1、1、1、1,有：C(4,10)=210个；
②首位是2,另外的是：1、1、2,此时有：A(3,10)÷A(2,2)=360个；
③首位是2,另外的是：1、3,此时有：A(2,10)=90个；
④首位是2,另外的是：2、2,此时有：C(2,10)=45个.

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