牛顿是怎么发现微积分原理的

Question

牛顿是怎么发现微积分原理的

Answer 1

公元1661年,牛顿考入剑桥大学.在巴罗教授的悉心指导下,他钻研了笛卡儿的《几何学》和瓦里斯的《无穷算术》,奠定了坚实的数学基础.
公元1669年至1676年牛顿写下了三篇重要论文.在这些文章中,他给出了求瞬时变化率的普遍方法,证明了面积可由变化率的逆过程求得.在文章中,牛顿把运动引进了数学,他把曲线看成是由几何的点运动而产生.他称变量为“流”,变化率为“流数”,并为他的“流数术”划定了一个中心范围：
（1）已知连续运动的路程求瞬时速度；
（2）已知运动的速度,求某时间经过的路程；
（3）求曲线的长度、面积、曲率和极值.
公元1687年,牛顿发表了划时代的科学巨著《自然哲学的数学原理》.这部不朽的名著,把他所创造的方法与自然科学的研究,紧密地结合在一起,从而使微积分学在实践的土壤中深深地扎下了根.《原理》一书,也因之成为人类科学史上的一个光彩夺目的里程碑!
公元1704年,牛顿在他《曲线求积论》一文中,对积分学的基本定理作了如下描述：
“假设面积ABC和ABDG是由纵坐标BC和BD在基线AB上以相同的匀速运动所生成的.