概率论问题,对一个公式的理解怎么理解：

Question

概率论问题,对一个公式的理解
怎么理解：

Answer 1

Xi是伯努利分布(bernoulli).这个公式就是一个统一写法,带入x=0或者1都对.
X服从伯努利分布(bernoulli)的时候只能取值0或者1,X的概率密度函数是：
P(X=x) = pi （当x=1）
P(X=x) = 1-pi（当x=0）
P(X=x) = 0 （当x不等于0或者1）
所以P(X=x) 可以统一写成P(x) = pi^x (1-pi)^(1-x),其中x=0或者1
把x=1和0带入上面式子可以验证.