问关于微积分的问题,请问dx2和d2x的具体区别有什么什么时候才会用到dx2感觉自己只见过二问关于微积分的问题,请问dx2和d2x的具体区别有什么什么时候才会用到dx2感觉自己只见过二阶微分

Question

问关于微积分的问题,请问dx2和d2x的具体区别有什么 什么时候才会用到dx2 感觉自己只见过二
问关于微积分的问题,请问dx2和d2x的具体区别有什么 什么时候才会用到dx2 感觉自己只见过二阶微分

Answer 1

d2x是对x的二阶微分
d2x=d(dx)
dx2,是对x一阶微分的平方
(dx)^2=(dx)*(dx)
举个例子：
y=f(x)
求y关于x的二阶导
即求d( dy/dx ) / dx = d2y / dx2
上面,d2y就是对y的二阶微分,dx2就是对x的一阶微分的平方
另外,当x为自变量的时候,d2x=d(dx)=0
当要求的变量是因变量的时候,就像上面的y一样
d2y
=d(dy)=d[ (dy/dx) * dx ]
=d(dy/dx) * dx + dy/dx *d(dx)
=d(y'(x))*dx + 0
=y''(x)dx*dx
=y''(x)*(dx)^2
=y''(x)*dx2