微积分中的路程指什么?到底按路程算还是按位移算?有没有高考题作为根据？

Question

微积分中的路程指什么?
到底按路程算还是按位移算?
有没有高考题作为根据？

Answer 1

1、路程 = distance = 指普通人理解的长度：
绕圆一周,路程就是圆的周长.
从A直线前进到B,A到B距离1米,又从B回到A,总路程2米.
2、位移 = displacement = 指位置(position)变化的直线距离,并带方向：
绕圆一周,位移是0.
从A直线前进到B,A到B距离1米,又从B回到A,总位移为0.
从A到B,又从B到A,再从A到B,总位移的大小是1,方向是A指向B.
3、如果是曲线运动,路程 = 弧长 = length of the arc travelled.
4、这些术语,国内国外,同一个标准.