数学微积分无穷小量中的小o()标记的问题老师说打个比方o（u）这样的记号有两重性,既有特指的时候又有泛指的时候.我对此不是非常理解,这样的式子放在具体问题中运算的时候应该是把他

Question

数学微积分无穷小量中的小o( )标记的问题
老师说 打个比方o（u）这样的记号有两重性,既有特指的时候又有泛指的时候.
我对此不是非常理解,这样的式子放在具体问题中运算的时候应该是把他们当成了具体的一个函数吧,在书上的一道求阶数主部的例题中就用到了这个记号进去运算.最后结果比如是把原式化成u=mx+o(x)结论是阶数为1,主部为mx　这我就有问题了,既然是具体运算,那么o(x)应该是一个关于x的函数咯,那么为什么求主部的时候就可以把这部分忽略呢?求详细的关于o()记号的在运算中的意义,

Answer 1

小o(x )表示是X的高阶无穷小,与x是处于不同的数量级上的.
打个比方：x代表1亿,小o(x )可能就是1,这样大的差距在很多地方都是可以忽略不计的.
但是要写成等于的话,小o(x )确实是不可忽略的存在.

这是我的理解,不知可有表述清楚.