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求微积分方程dx+xydy=y^2dx+ydy的通解
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求微积分方程dx+xydy=y^2dx+ydy的通解
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答案和解析
(x-1)ydy=(y^2-1)dx
ydy/(y^2-1)=dx/(x-1)
两边积分：1/2*ln|y^2-1|=ln|x-1|+C
|y^2-1|=C(x-1)^2 (C>=0)
ydy/(y^2-1)=dx/(x-1)
两边积分：1/2*ln|y^2-1|=ln|x-1|+C
|y^2-1|=C(x-1)^2 (C>=0)
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