1、用0-9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是多少?2、甲、乙、丙、丁四位探险者去楼兰古城,没人准备了5天的饮食.但这样不够到达楼兰,再返回原地的需要,

Question

1、用0-9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是多少?
2、甲、乙、丙、丁四位探险者去楼兰古城,没人准备了5天的饮食.但这样不够到达楼兰,再返回原地的需要,他们商议后想出一种方案,可以使一人恰好到达楼兰,而且四人都能安全返回.从出发地到楼兰单程要走几天?
3、一个数n的数字中为奇数的那些数字的和记为S（n）,为偶数的那些数字的和记为E（n）.例如A（134）=1+3+4,E（134）=4,分别求出S（1）+S（2）+……+S（100）与E（1）+E（2）+……+E（100）.
4、从上海开车去南京,原计划中午11：30到达,但出发后车速提高了1/7,11点钟就到了,第二天返回时,同一时间从南京出发,按原速行驶了120千米后,再将车速提高了1/6,到达上海是恰好11：10,上海、南京两市间的路程是几千米?
大哥大姐们帮帮小弟解决这些题目,主要是过程,解答了不管对不对都可以得分,谁回答得多就采纳,每题50分,一共4题,一开始100分,再追加100分,

Answer 1

1 由于0的存在,一定有一个含有0的数大于100 考虑最大的百位数,首先是考虑百位为1 十位为0的情况,个位必须再用到一个奇数,这样剩下3个奇数4个偶数,这里面4 6 8不能作为末位出现,2,5作为末位出现只能单独出现,所以4,6,8三个数不能够分别构成3个两位数,必须有一个三位数,这样的情况10?就不是最大的百位数了 排除 然后考虑最大百位数是20?的情况,所有的都不可能
30?的情况与10?的相似 也不可以
40?的情况 可以取401和409 剩下的数里面只要保证6 8不在末位且为质数就可以了401 67 89 5 2 3就可以和为567
2 应该是漏掉了一个条件 每人至多能带5天的饮食 这样就可以给出方案,4个人先带所有饮食出发,然后等到剩下的饮食恰好能由3个人携带并且满足一个人回起点就让一个人返回,这样依次走下去 最后剩下一个人带着5天的饮食(1天到楼兰 4天返回)
这样递推一下 第一个人返回时 消耗掉的饮食加返回需要一共是5天的,就是说共走了5/5=1天
第二个人返回时 消耗掉的饮食加返回的需要又是5天的 又走了(5-1)/4=1天
同样第三个人返回时 消耗掉的饮食加返回需要也是5天的 又走了(5-2)/3=1天,第四个人又单独一天到了楼兰 共用了4天
所以单程4天
3 2-9每个数字在个位上出现了10次 在10位上出现了10次,所以都出现了20次(除1之外因为1在百位上还出现了1次)
所以 S（1）+S（2）+……+S（100）=(1+3+5+7+9)*20+1=501
E（1）+E（2）+……+E（100）=(2+4+6+8)*20=400
4 车速提高了1/7 变为8/7 时间变为原来的7/8 少用的1/8的时间是半小时,所以需要的总时间是4小时,行驶120千米后 提速到7/6 剩下的路程实际用时变为应该用时的6/7 这1/7的应该用时就是1/3小时 所以剩下的路程应该用时为7/3小时 就是说跑120千米用了4-7/3=5/3小时 原车速就是120/(5/3)=72千米/小时
而又知道了用原车速需要4小时,所以路程是72*4=288千米