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小华把数字2～9分成4对，使得每对数的和为质数．问一共有多少种不同的分法？
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小华把数字2～9分成4对，使得每对数的和为质数．问一共有多少种不同的分法？
▼优质解答
答案和解析
显然这4对数均为1奇1偶，6只能和5或7一组．
（1）6与5一组，那么7与4一组，剩下4个数有2种排法：2与3，8与9（或8与3，2与9）．
（2）6与7一组，①4和3一组，剩下4个数2种排法：2与9，5与8（或2与5，8与9）；
②4和9一组，剩下4个数2种排法：2与5，8与3（或2与3，8与5）．
一共有6种排法．
（1）6与5一组，那么7与4一组，剩下4个数有2种排法：2与3，8与9（或8与3，2与9）．
（2）6与7一组，①4和3一组，剩下4个数2种排法：2与9，5与8（或2与5，8与9）；
②4和9一组，剩下4个数2种排法：2与5，8与3（或2与3，8与5）．
一共有6种排法．
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