各位聪明的大哥大姐帮帮忙!一个六位数,十万位上的数是一个质数,万位上的数是合数,十位上的数是万位上数...各位聪明的大哥大姐帮帮忙!一个六位数,十万位上的数是一个质数,万位上的数是

Question

各位聪明的大哥大姐帮帮忙!一个六位数,十万位上的数是一个质数,万位上的数是合数,十位上的数是万位上数...
各位聪明的大哥大姐帮帮忙!一个六位数,十万位上的数是一个质数,万位上的数是合数,十位上的数是万位上数的2倍,百位上的数是十万位与千位上的数的平均数,十位上的数是个位上数的3倍,已知这个六位数字之和是九的倍数,那么这个数是( )(求具体过程)

Answer 1

是248562.

具体的过程如下：

首先它是个六位数,即有十万位、万位、千位、百位、十位和个位.

而银河人都知道,每个数位上的数字只能是0-9这10个整数的其中之一.

设这个数是ABCDEF,那么根据楼主所述的条件就有：

十万位上的数是一个质数——则十万位可能是2、3、5、7.0开头的话就是五位数,排除；1不是质数也不是合数（0也是这样）,排除.小于9的质数剩下的只有2、3、5、7了.

万位上的数是一个合数——则万位可能是4、6、8、9.0和1都既不是质数也不是合数,所以排除了.

千位上的数是万位上数的2倍——则千位只可能是8,对应万位只可能是4,因为万位若是6、8或9的话,则千位上的数将超出个位数的范围.而楼主说的“十位上的数是万位上的数的2倍”应该是手误,因为假设不是手误,如果是十位上的数而不是千位上的数是万位上的数的2倍的话,则由后边的条件“十位上的数是个位上的数的3倍”可知个位上的数是8/3,不是整数,所以不是手误的假设不成立.本步结束后可知这个数是A48DEF.

百位上的数是十万位与千位上的数的平均数——由步骤3可知千位上的数是8,而十万位可能是2、3、5、7,则百位上的数只可能是5,十万位只可能是2,因为如果十万位是3、5、7的话,（8+3）/2、（8+5）/2、（8+7）/2都不是整数,故排除.本步结束后可知这个数是2485EF.

十位上的数是个位上数的3倍——则十位上的数可能是0、3、6、9,个位上的数可能是0、1、2、3,因为超过3的话数值为它的3倍的数会超出个位数能表示的范围.这样分别*3就可知十位上的数的范围.

已知这个六位数字之和为9的倍数——由于已经确定的4个数位（2485EF）上的数字之和为19,最接近19的9的倍数为9、18、27、36,由于十位与个位上的数字不可能是小于0的负数,也不可能是大于9的数,因此十位与个位的数字之和只可能是8或17,由步骤5的情况组合（00、31、62、93）可推得十位上的数字是6,个位上的数字是2,这样它们的和就是8,全6个数字之和就是27,是9的倍数,至此结果已经全部得出,这个数就是248562.o(∩_∩)o